【题目】如图,已知线段a,h,作等腰三角形ABC,使AB=AC,且BC=a,BC边上的高AD=h.张红的作法是:(1)作线段BC=a;(2)作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC相交于点D;(3)在直线MN上截取线段h;(4)连接AB,AC.△ABC为所求作的等腰三角形.上述作法的四个步骤中,有错误的一步你认为是( )
A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)
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【题目】如图，已知抛物线
与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线
，则下列结论正确的是
_____．（写出所有正确结论的序号）①b＞0；②a﹣b+c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则b2=4a．
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【题目】阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
尺规作图:作一条线段的垂直平分线
已知:线段AB
小芸的作法如下:
如图,(1)分别以点A和点B为圆心,大于 
AB的长为半径作弧,两弧相交于C,D两点;(2)作直线CD.
老师说:“小芸的作法正确.”
请回答:小芸的作图依据是
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【题目】如图，在△ABC中，已知∠ABC=120°，AC=4，
（1）用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求∠AOC的度数；
（3）求⊙O的半径．
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【题目】如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交⊙O于点F，点F恰好落在
的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF.
(1)求证：OF＝
BG；
(2)若AB＝4，求DC的长．
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【题目】已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线．
（1）如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3的衍生抛物线的解析式是 ，衍生直线的解析式是 ；
（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求这条抛物线的解析式；
（3）如图，设（1）中的抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使△POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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