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    【题目】先化简，后求值：a（a+1）﹣（a+1）（a﹣1），其中a=3．

    【答案】解：原式=a2+a﹣（a2﹣1） =a2+a﹣a2+1
    =a+1
    当a=3时，原式=3+1=4
    【解析】先根据单项式乘以多项式的法则和运用平方差公式去掉括号，再合并同类项，最后将a的值代入化简后的式子就可以求出原式的值．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根．比如对于方程，操作步骤是：

    第一步：根据方程的系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）；

    第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；

    第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）；

    第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D的横坐标n即为该方程的另一个实数根．

    （1）在图2中，按照“第四步”的操作方法作出点D（请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹）；

    （2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的m就是方程的一个实数根；

    （3）上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方程 （a≠0，≥0）的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标；

    （4）实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地，当m1，n1，m2，n2与a，b，c之间满足怎样的关系时，点P（m1，n1），Q（m2，n2）就是符合要求的一对固定点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是30cm和19cm，则△ABC的腰和底边长分别为（ ）
    A.11cm和8cm
    B.8cm和11cm
    C.10cm和8cm
    D.12cm和6cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一副含和的三角板和叠合在一起，边与重合，（如图1），点为边的中点，边与相交于点，现将三角板绕点按顺时针方向旋转（如图2），在从到的变化过程中，观察点的位置变化，点相应移动的路径长为 (结果保留根号)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一个多边形内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是的中线，是线段上一点（不与点重合），交于点，，连结.

    （1）如图1，当点与重合时，求证：四边形是平行四边形；

    （2）如图2，当点不与重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.

    （3）如图3，延长交于点，若，且.当，时，求的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，点E，F分别为ABCD的边BC，AD上的点，且∠1=∠2．
    求证：AE=CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（）

    A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C的左侧，满足BC=OA．若﹣3am﹣1b2与anb2n﹣2是同类项且OA=m，OB=n，求出m和n的值以及点C的坐标．

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