[题目]已知△ABC中.AB=AC.AB的垂直平分线交AC于D.△ABC和△DBC的周长分别是30cm和19cm.则△ABC的腰和底边长分别为( )A.11cm和8cmB.8cm和11cmC.10cm和8cmD.12cm和6cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是30cm和19cm，则△ABC的腰和底边长分别为（）
A.11cm和8cm
B.8cm和11cm
C.10cm和8cm
D.12cm和6cm

【答案】A
【解析】∵AB的垂直平分线交AC于D，

∴AD=BD，

∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，

∵△ABC和△DBC的周长分别是30cm和19cm，

∴AB=30﹣19=11cm，

∴BC=19﹣11=8cm，

即△ABC的腰和底边长分别为11cm和8cm．

故答案为：A．

首先根据线段垂直平分线的性质得到AD=BD，然后通过等量代换得到△DBC的周长=AC+BC，再根据两个三角形的周长求出AB，然后BC的值即可.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．

（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．

①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．

②若AC⊥BD，求证：AD=CD；

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF为平行四边形．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣ab．

（1）求2☆（﹣3）的值；

（2）若（﹣2）☆（3☆x）＝4，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP═x，△PBF的面积为S1 ， △PDE的面积为S2 ．

（1）求证：BP⊥DE．
（2）求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
（3）分别求当∠PBF=30°和∠PBF=45°时，S1﹣S2的值．