Question

在如图的坐标平面上，有一条通过点P（-3，-2）的直线y=-x+b，该直线分别于x轴、y轴相交于点A，B，则PA：PB的值为（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  3

  5

• C、

  2

  5

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：根据一次函数图象上点的坐标特征，把P（-3，-2）代入y=-x+b可求出b=-5，则直线解析式为y=-x+5，易得A（-5，0），作PH⊥x轴于H，如图，则OH=3，AH=OA-OH=2，由于OH∥OB，根据平行线分线段成比例定理求解．

解答：解：把P（-3，-2）代入y=-x+b得3+b=-2，解得b=-5，
所以直线解析式为y=-x+5，
所以A（-5，0），
作PH⊥x轴于H，如图，则OH=3，AH=OA-OH=2，
∵OH∥OB，
∴PA：PB=AH：OH=2：3．
故选A．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-

b

k

，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）；直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了平行线分线段成比例定理．