Question

【题目】如图1，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C在正方形网格的格点上，AB＝5，AC＝2，BC＝．

（1）请在网格中画出△ABC

（2）如图2，直接写出：

①AC＝　 　，BC＝　 　．

②△ABC的面积为　 　．

③AB边上的高为　 　．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）①，，①，③

【解析】

（1）根据点A、B、C在正方形网格的格点上，AB=5，AC=2，BC=，即可在网格中画出△ABC；
（2）①根据勾股定理即可求出AC、BC的长；
②根据割补法即可求出三角形ABC的面积；
③利用面积法以及勾股定理即可求出AB边上的高．

解：（1）△ABC即为所求；

（2）①AC＝＝，

BC＝＝；

②S△ABC＝2×2﹣1×1﹣1×2﹣1×2＝，

③如图2，

AB边上的高为CD，垂足为D，

∵S△ABC＝ABCD＝，

∵AB＝＝，

∴CD＝，

∴CD＝．

故答案为：、、、．