Question

【题目】七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现有甲、乙两家商店出售两种同样的笔记本和钢笔．他们的定价相同：笔记本定价为每本25元，钢笔每支定价6元，但是他们的优惠方案不同，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9折优惠．已知七年级需笔记本20本，钢笔x支（大于20支）．问：

（1）在甲店购买需付款　 元，在乙店购买需付款　 元；

（2）若x=30，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算？

（3）当x=40时，请设计一种方案，使购买最省钱？算出此时需要付款多少元？

Answer 1

【答案】（1），；（2）在甲店购买合算；（3）最省方案为：在甲店购买20本笔记本，在乙店购买20支钢笔，总共需要付款608元.

【解析】

（1）根据甲店的优惠方案，买20本笔记本赠送20支钢笔，超过20支的部分按每支6元付款，两部分之和即为总价；乙店按定价计算金额后乘以0.9即可.

（2）将x=30代入（1）中可计算出两店的付款金额，金额小的那家合算；

（3）在甲店购买20本笔记本，赠送20支钢笔，需要20支钢笔，在乙店购买可以打九折，此种方案最省.

解：（1）在甲店购买需付款，故答案为，

在乙店购买需付款，故答案为；

（2）当x=30时，在甲店需付款元，

在乙店需付款元，560＜612，所以在甲店购买合算；

（3）当x=40时，全部在甲店购买需付款元，

全部在乙店购买需付款元，

在甲店购买20本笔记本，赠送20支钢笔，需要20支钢笔，在乙店购买可以打九折，

所需金额为元，

所以当x=40时，最省方案为：在甲店购买20本笔记本，在乙店购买20支钢笔，总共需要付款608元.