Question

化简并求值：（a-b-

4ab

b-a

）•（a+b-

4ab

a+b

）+1，其中a=-sin60°，b=sin30°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(a-b)2+4ab

a-b

•

(a+b)2-4ab

a+b

+1=

(a+b)2•(a-b)2

(a+b)(a-b)

+1=a²-b²+1，
当a=-sin60°=-

3

2

，b=sin30°=

1

2

时，原式=

3

4

-

1

4

+1=1

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．