Question

【题目】在数轴上有点，，，它们表示的数分别为，，，且满足：；，，三点同时出发沿数轴向右运动，它们的速度分别为：（单位/秒），（单位/秒），（单位/秒）．

（1）求，，的值；

（2）运动时间等于多少时，点与点、点的距离相等？

Answer 1

【答案】（1）a=4，b=9，c=﹣8；（2）．

【解析】

（1）根据非负数的性质可得关于a、b、c的方程，解方程即得答案；

（2）先根据数轴上两点间的距离的表示方法得出点与点、点的距离，进而可得关于t的方程，解方程即可求出结果．

解：（1）根据题意，得：a－4=0，b－9=0，c+8=0，解得a=4，b=9，c=﹣8；

（2）运动t秒时，A、B、C三点运动的路程分别为：t、2t、3t，

此时，点与点的距离为：，

点与C点的距离为：，

由题意，得：，

所以，解得：；或，此时t的值不存在．

所以当时，点与点、点的距离相等．