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【题目】下列说法正确的个数有(

①垂线段最短;

②一对内错角的角平分线互相平行;

③平面内的n条直线最多有个交点;

④若,则

⑤平行于同一直线的两条直线互相平行,垂直于同一直线的两条直线也互相平行.

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根据直线外一点到直线上所有连线中垂线段最短、平行线的性质与判定、平面内直线的交点个数等逐一分析即可.

①直线外一点到直线上的所有连线中,垂线段最短,简述为“垂线段最短”,原说法正确;

②一对平行直线的内错角的角平分线互相平行,原说法错误;

③平面内的n条直线最多有个交点,原说法正确;

④当时,,则;当时,根据等比性质可得:,故,原说法错误;

⑤平行于同一直线的两条直线互相平行,但是在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线才互相平行,故原说法错误;

故选:B

练习册系列答案
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【题目】某社区计划对该社区的区域进行绿化,经投标,由甲、乙两个施工队来完成,已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,若两队独立完成面积为区域的绿化时,甲队比乙队少用3天,求甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少?

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【题目】如图,已知ABBD,ABED,AB=ED,要说明ABC≌△EDC,若以“SAS”为依据,还要添加的条件为 ;若添加条件AC=EC,则可以用 公理(或定理)判定全等.

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【题目】如图,AB分别是直线ab上的点,∠1=∠2CD在两条直线之间,且∠C=∠D

1 证明:ab

2 如图,∠EFG=60°EFaHFGbIHKFG,若∠423,判断∠5、∠6的数量关系,并说明理由;

3 如图∠EFG是平角的n分之1n为大于1的整数),FEaHFGbI.点JFG上,连HJ.若∠8n7,则∠9:∠10______

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【题目】如图,在中,DAB上的点,过点DBC于点F,交AC的延长线于点E,连接CD,则下列结论正确的有( )

DCB=B;②CD=AB;③ADC是等边三角形;④若E=30°,则DE=EF+CF

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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【题目】某校举行汉字听写比赛,每位学生听写汉字39.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果,图1,图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

组别

听写正确的个数x

人数

A

0≤x<8

10

B

8≤x<16

15

C

16≤x<24

25

D

24≤x<32

m

E

32≤x<40

n

根据以上信息解决下列问题:

1)本次共随机抽查了多少名学生,求出mn的值并补全图2的条形统计图;

2)求出图1中∠α的度数;

3)该校共有3000名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D.E分别在AB.BC上,∠EAD=EDA,点FDE的延长线与AC的延长线的交点.

1)求证:DE=EF

2)判断BDCF的数量关系,并说明理由.

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【题目】定义:在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P,Q实际距离.如图,若P(﹣1,1),Q(2,3),则P,Q实际距离5,即PS+SQ=5PT+TQ=5.环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具.设A,B,C三个小区的坐标分别为A(3,1),B(5,﹣3),C(﹣1,﹣5),若点M表示单车停放点,且满足MA,B,C实际距离相等,则点M的坐标为_____

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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°AC=BCBECEEADCED

1)求证:△ADC≌△CEB

2AD=5cmDE=3cm,求BE的长度.

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