如图.在每个小正方形的边长均为1的方格纸中.有线段AB和线段DE.点A.B.D.E均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC.点C在小正方形的顶点上.且△ABC的面积为5,(2)在方格纸中画出以DE为一边的锐角等腰三角形DEF.点F在小正方形的顶点上.且△DEF的面积为10．连接CF.请直接写出线段CF的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为5；
（2）在方格纸中画出以DE为一边的锐角等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且△DEF的面积为10．连接CF，请直接写出线段CF的长．

分析（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（2）利用等腰三角形的性质得出对应点位置进而结合勾股定理得出答案．

解答解：（1）如图所示：△ABC即为所求；

（2）如图所示：△DFE，即为所求；
CF=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．

点评此题主要考查了应用设计与作图以及等腰三角形的性质和勾股定理等知识，根据题意得出对应点位置是解题关键．

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4．

京东商城在2014年的春节前期，空调、冰箱、彩电和洗衣机这四种家电的销售情况如图所示，其中A表示空调、B表示冰箱、C表示彩电、D表示洗衣机，冰箱、彩电和洗衣机的销售量之比为6：20：25．若冰箱售出12万台，则这四种家电总共销售120万台．

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5．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，点D在射线CB上，连接AD，AD=AC，OB为⊙O的半径．
（1）如图1，若AC经过圆心O，求证∠DAC=2∠ABO；
（2）如图2，若AC不经过圆心O，（1）中结论是否成立，请说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接OC交AD于点E，延长CO交AB于点F，若∠BOC=120°，tan∠AFC=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$，DE=2，求⊙O的半径长．

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2．

如图，在钝角△ABC中，点D是BC的中点，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，M、N分别为AB、AC的中点，连接DM、DN、DE、DF、EM、EF、FN．求证：
（1）△EMD≌△DNF；
（2）△EMD∽△EAF；
（3）DE⊥DF．

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9．

某粮油超市平时每天都将一定数量的某些品种的粮食进行包装以便出售，已知每天包装大黄米的质量是包装江米质量$\frac{5}{4}$倍，且每天包装大黄米和江米的质量之和为45千克．
（1）求平时每天包装大黄米和江米的质量各是多少千克？
（2）为迎接今年6月20日的“端午节”，该超市决定在前20天增加每天包装大黄米和江米的质量，二者的包装质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢复到原来每天的包装质量．分别求出在这20天内每天包装大黄米和江米的质量随天数变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）假设该超市每天都会将当天包装后的大黄米和江米全部售出，已知大黄米成本价为每千克7.9元，江米成本每千克9.5元，二者包装费用平均每千克均为0.5元，大黄米售价为每千克10元，江米售价为每千克12元，那么在这20天中有哪几天销售大黄米和江米的利润之和大于120元？[总利润=售价额-成本-包装费用]．

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19．令a、b、c三个数中最大数记作max{a，b，c}，直线y=$\frac{1}{2}$x+t与函数y=max{-x²+4，x-2，-x-2}的图象有且只有3个公共点，则t的值为1或$\frac{65}{16}$．

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6．

如图，已知∠D=∠C，还需添加一个条件是∠ABD=∠BAC或∠ABC=∠BAD，使得△ABD≌△BAC，依据是AAS或ASA．