[题目]将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠.使点B落在边AC上.记为点B′.折痕为EF．已知AB＝AC＝8.BC＝10.若以点B′.F.C为顶点的三角形与△ABC相似.那么BF的长度是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是______________.

【答案】5或（答对一个得1分）

【解析】

根据△B′FC与△ABC相似时的对应情况，有两种情况：

① B′FC∽△ABC时，B′F AB ="CF/BC" ，

又因为AB=AC=8，BC=10，B'F=BF，

所以，

解得BF=；

②△B′CF∽△BCA时，B′F/BA ="CF/CA" ，

又因为AB=AC=8，BC=10，B'F=CF，BF=B′F，

又BF+FC=10，即2BF=10，

解得BF=5．

故BF的长度是5或．

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