Question

10．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=35°，则∠3=55°．

Answer 1

分析 根据等式的性质得出∠BAD=∠CAE，再利用全等三角形的判定和性质解答即可．

解答 解：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE，
在△BAD与△CAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴∠ABD=∠2=35°，
∴∠3=∠1+∠ABD=35°+20°=55°．
故答案为：55°．

点评 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等式的性质得出∠BAD=∠CAE．