Question

一元二次方程3x²-8x+m=0的两根之比为3：1，求m的值．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：设方程的两根为t，3t，根据根与系数的关系得t+3t=

8

3

，t•3t=

m

3

，然后先计算出t的值，然后进行m的值．

解答：解：设方程的两根为t，3t，
根据题意得t+3t=

8

3

，t•3t=

m

3

，
所以t=

2

3

，
所以m=3×

2

3

×3×

2

3

=4．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．