Question

已知代数式A=2m²+3m+7，代数式B=m²+5m+5，试比较代数式A与B的大小．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：利用求差法比较大小：先计算A-B得到A-B=m²-2m+2，再利用配方法得到A-B=（m-1）²+1，然后根据非负数的性质得到A-B＞0．

解答：解：A-B=2m²+3m+7-（m²+5m+5）
=m²-2m+2
=m²-2m+1+1
=（m-1）²+1，
∵（m-1）²≥0，
∴（m-1）²+1＞0，
∴A-B＞0，
即A＞B．

点评：本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程，配方法的理论依据是公式a²±2ab+b²=（a±b）²；利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．也考查了非负数的性质．