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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD∥MN，求证：OM=ON．
    考点：平行线分线段成比例
    专题：证明题
    分析：根据平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例得到
    OM
    CD
    =
    AM
    AD
    ，
    ON
    CD
    =
    BN
    BC
    ，再根据平行线分线段成比例定理得到
    AM
    AD
    =
    BN
    BC
    ，然后根据等量代换得到
    OM
    CD
    =
    ON
    CD
    ，于是有OM=ON．
    解答：证明：∵MN∥CD，
    ∴
    OM
    CD
    =
    AM
    AD
    ，
    ON
    CD
    =
    BN
    BC
    ，
    ∵AB∥CD∥MN，
    ∴
    AM
    AD
    =
    BN
    BC
    ，
    ∴
    OM
    CD
    =
    ON
    CD
    ，
    ∴OM=ON．
    点评：本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例；如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．
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