Question

一个梯形的上底与高相等，下底比上底的2倍还多1，面积是40，求它的中位线的长．

Answer 1

考点：梯形中位线定理

专题：

分析：设这个梯形的上底为x，则高为x，下底为2x+1，根据梯形的面积是40列出方程，解方程求出x的值，然后根据梯形中位线定理即可求出它的中位线长．

解答：解：设这个梯形的上底为x，则高为x，下底为2x+1，根据题意得

1

2

（x+2x+1）x=40，
解得x₁=5，x₂=-

16

3

（不合题意舍去），
所以它的中位线的长为

1

2

（x+2x+1）=

1

2

（3x+1）=

1

2

（3×5+1）=8．

点评：本题考查了梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．同时考查了梯形的面积公式．