Question

已知a²+4a+b²+6b+13=0，求a²+2b的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：利用配方法得到（a+2）²+（b+3）²=0，再根据非负数的性质得a+2=0，b+3=0，然后解出a与b的值后代入a²+2b中计算即可．

解答：解：∵a²+4a+b²+6b+13=0，
∴a²+4a+4+b²+6b+9=0，即（a+2）²+（b+3）²=0，
∴a+2=0，b+3=0，
∴a=-2，b=-3，
∴a²+2b=（-2）²+2×（-3）=-2．

点评：本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程，配方法的理论依据是公式a²±2ab+b²=（a±b）²；利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．也考查了非负数的性质．