Question

把60cm长的铁丝围成一个长方形的模型，要使这个长方形的面积是，
（1）200cm²；
（2）225cm²；
（3）250cm²；
求他们的长宽各应该定于多少厘米．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设这个长方形的长为x厘米，则宽为（30-x）cm，让面积分别等于（1）200cm²；（2）225cm²；（3）250cm²；由此列出方程求解即可．

解答：解：设长为x厘米，则宽为（30-x）cm．
（1）根据题意得：x（30-x）=200，
解得：x₁=10，x₂=20，
答：这个长方形的长为20cm，宽为10cm；

（2）根据题意得：x（30-x）=225，
解得：x₁=x₂=15，
答：这个长方形的长为15cm，宽为15cm；

（3）根据题意得：x（30-x）=250，
整理，得x²-30x+250=0，
∵△=900-4×250=-100＜0，
∴原方程无解．
答：把60cm长的铁丝围成一个长方形的模型，要使这个长方形的面积是250cm²，这样的长方形不可能．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．