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解不等式:(x+3)(-x+2)≤0.
考点:一元二次不等式
专题:
分析:将(x+3)(-x+2)≤0转化为一元二次方程与函数的关系解答.
解答:解:二次函数y=(x+3)(-x+2)=-x2-x+6,
开口方向向下,
与x轴交点为x1=-3,x2=2,
画出草图:
当y≤0时,x≤-3或x≥3.
点评:本题考查了一元二次不等式,将其转化为函数与方程的关系是解题的关键,要注意数形结合.
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向上,对称轴x<-1,与y轴交点纵坐标在0和-1之间,图象过(2,4)点,有下列结论:(1)abc>0;(2)2a-b>0;(3)20a<(4a+b)2;(4)0<a<
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;其中正确结论有哪些,并说明理由.

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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD∥MN,求证:OM=ON.

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解方程.
(1)
9x+7
3x+2
-
4x+5
2x+3
=1
(2)
x-2
x+2
-1=
16
x2-4

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已知a=-
1
2
,求[
2
a2+2a
-
5
(a-3(a+2)
]÷
3
a-3
的值.

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