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已知方程x2-6x+m2-2m+5=0的一个根为2,求另一个根和m的值.
考点:根与系数的关系,一元二次方程的解
专题:计算题
分析:设另一根为t,根据根与系数的关系得到2+t=6,2t=m2-2m+5,先求出t,然后解关于m的一元二次方程.
解答:解:设另一根为t,
根据题意得2+t=6,2t=m2-2m+5,
所以t=4,m2-2m+5=8,即m2-2m-3=0,
解得m1=3,m2=-1,
所以另一个根为4,m的值为3或-1.
点评:本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
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