当abc≠0时.要说明2≠a2+b2+c2不成立.下面三位同学提供了三种不同的思路(1)小明说.“不妨设a=1.b=2.c=3.通过计算能发现式子不成立 .请你完成他的说理过程,(2)小刚说.“根据整式乘法的运算法则.通过计算能发现式子不成立 .请你完成他的说理过程,(3)小丽说.“构造正方形.通过计算面积能发现式子不成立 � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．当abc≠0时，要说明（a+b+c）²≠a²+b²+c²不成立，下面三位同学提供了三种不同的思路
（1）小明说，“不妨设a=1，b=2，c=3，通过计算能发现式子不成立”，请你完成他的说理过程；
（2）小刚说，“根据整式乘法的运算法则，通过计算能发现式子不成立”，请你完成他的说理过程；
（3）小丽说，“构造正方形，通过计算面积能发现式子不成立”．请你帮她画出图形，并完成说理过程．

分析（1）把a、b、c的值代入，求出两边的值，即可得出答案；
（2）根据多项式乘以多项式法则求出后，再判断即可；
（3）化成边长为a+b+c的正方形，即可得出答案．

解答解：（1）∵当a=1，b=2，c=3时，（a+b+c）²=（1+2+3）²=36
a²+b²+c²=1²+2²+3²=14，
∴（a+b+c）²≠a²+b²+c²；

（2）∵（a+b+c）²=（a+b+c）（a+b+c）
=a²+ab+ac+ab+b²+bc+ac+bc+c²
=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac，
∴（a+b+c）²≠a²+b²+c²；

（3）如图所示：（a+b+c）²=a²+b²+c²+ab+ac+bc+ab+ac+bc，

即（a+b+c）²≠a²+b²+c²．

点评本题考查了整式的运算法则的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，也培养了学生的动手操作能力．

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（2）在线段AB上是否存在点E，使得线段ED，BC互相垂直平分？若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）设抛物线的顶点为F，作直线CF交x轴于点G，求证：$\frac{FC}{CG}=\frac{CD}{GB}$．