[题目]为庆祝新中国成立70周年.并体现绿色节能理念.我市某工厂降低了某种工艺品的成本.两个月内从每件产品成本50元.降低到了每件32元.(1)请问工厂平均每月降低率为多少?(2)该工厂将产品投放市场进行实销.经过调查.得到如下数据:销售单价(元/件)--40506070--每天销售量(件)--400300200100--� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】为庆祝新中国成立70周年，并体现绿色节能理念，我市某工厂降低了某种工艺品的成本，两个月内从每件产品成本50元，降低到了每件32元，

（1）请问工厂平均每月降低率为多少？

（2）该工厂将产品投放市场进行实销，经过调查，得到如下数据：

销售单价（元/件）	……	40	50	60	70	……
每天销售量（件）	……	400	300	200	100	……

把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式.

（3）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天活得的利润最大？最大利润是多少？

【答案】（1）故工厂平均每月降低率为20%；（2）见解析；（3）当销售单价定为56元时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为5760元.

【解析】

（1）设工厂平均每月降低率为，根据题意即可列出一元二次方程进行求解；

（2）先描点，再利用待定系数法确定一次函数解析式；

(3) 设每天获得的利润为元，可得，化为顶点式，根据二次函数的图像与性质即可求解.

解：（1）设工厂平均每月降低率为

依题意得：

解得：或

∵0＜x＜1，∴（舍去）

故工厂平均每月降低率为20%.

（2）描点如图所示

设与的函数关系式为

由题意得：

解得：

与的函数关系式为

（3）设每天获得的利润为元，则

化简得：

当时，取得最大值为

故，当销售单价定为56元时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为5760元.

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类型

价格

A型

B型

进价（元/盏）

标价（元/盏）

100

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A． B． C． D．

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