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    【题目】赵黎将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学、牛津大学的图片分别贴在4张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图，赵黎将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，洗匀，再随机抽取一张卡片．

    （1）赵黎第一次抽取的卡片上的图片是国内大学的概率是多少？

    （2）请你用列表法或画树状图法，帮助赵黎求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学，一个是国外大学的概率．

    A． B． C． D．

    【答案】(1); （2）．

    【解析】

    （1）直接根据概率公式求解；

    （2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学，一个是国外大学的情况有8种，，然后根据概率公式求解．

    解：(1)（卡片上的图片是国内大学）．

    （2）画树状图如图所示：

    由图可得共有12种等可能的结果，两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学，一个是国外大学的情况有8种，

    ∴（两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学，一个是国外大学）．

    练习册系列答案
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    【题目】为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下

    （1）请补充完成下面的成绩统计分析表：

    平均分

    方差

    中位数

    合格率

    优秀率

    男生

    6.9

    2.4

    ______

    91.7%

    16.7%

    女生

    ______

    1.3

    ______

    83.3%

    8.3%

    （2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；

    （3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？

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    【题目】等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，点D为OA中点，DC⊥OB，垂足为C，连接BD，点M为线段BD中点，连接AM、CM，如图①．

    （1）求证：AM＝CM；

    （2）将图①中的△OCD绕点O逆时针旋转90°，连接BD，点M为线段BD中点，连接AM、CM、OM，如图②．

    ①求证：AM＝CM，AM⊥CM；

    ②若AB＝4，求△AOM的面积．

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    【题目】如图（1），在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于A、B两点，过点C（，0）作CD交AB于D，交轴于点E.且△COE≌△BOA.

    （1）求B点坐标为 ；线段OA的长为 ；

    （2）确定直线CD解析式，求出点D坐标；

    （3）如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN.

    ①点M移动过程中，线段OM与ON数量关系是否不变，并证明；

    ②当△OMN面积最小时，求点M的坐标和△OMN面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：∠MON＝45°，点A在OM上，点B、C在ON上，且OB＞OA，

    （1）如图1，当点C在点B的右侧时，在ON下方作∠NCD＝45°，交AB的延长线于点D．

    ①若AB＝BD，请直接写出线段OA和CD的关系　 　；

    ②若AB＝BD，判断线段OA和CD的关系，并说明理由；

    ③若AB＝10，BD＝8，OB＝14，则CD＝　 　；

    （2）如图2，当点C在点B的左侧时，在ON下方作∠NCD＝45°，CD的反向延长线交AB于点A，在∠OAB的内部作∠BAE＝45°，交ON于点E，则线段OE、EB、CB之间的数量关系是　 　．

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    【题目】勤俭节约一直是中华民族的传统美德，某中学校团委准备以“勤俭节约”为主题开展一次演讲比赛，为此先对同学们每月零花钱的数额进行一些了解，随机调查了本校部分同学，根据调查结果绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．

    组别

    分组（单位：元）

    人数

    4

    8

    2

    根据统计图表中的信息，解答下列问题：

    （1） ， ， ；

    （2）扇形统计图中扇形的圆心角的度数为 ；所抽取同学零花钱的数额的中位数落在 范围；

    （3）该校共有1200名学生，请估计每月零花钱的数额在范围的人数．

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    【题目】小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：

    （1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？

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    商品名

    单价（元）

    数量（个）

    金额（元）

    签字笔

    3

    2

    6

    自动铅笔

    1.5

    ●

    ●

    记号笔

    4

    ●

    ●

    软皮笔记本

    ●

    2

    9

    圆规

    3.5

    1

    ●

    合计

    8

    28

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    【题目】为庆祝新中国成立70周年，并体现绿色节能理念，我市某工厂降低了某种工艺品的成本，两个月内从每件产品成本50元，降低到了每件32元，

    （1）请问工厂平均每月降低率为多少？

    （2）该工厂将产品投放市场进行实销，经过调查，得到如下数据：

    销售单价（元/件）

    ……

    40

    50

    60

    70

    ……

    每天销售量（件）

    ……

    400

    300

    200

    100

    ……

    把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式.

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    （1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；

    （2）若某函数是反比例函数（k>0），它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式；

    （3）若某函数是二次函数y=ax2+c（a≠0），它的图象的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）．写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标_____，写出符合题意的其中一条抛物线解析式_____，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？_____．（本小题只需直接写出答案）

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