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【题目】如图,点E为ABCD的边BC上一点,线段AE的垂直平分线恰好经过点D且交AB于点F,△BEF和△CDE的周长分别为8和13,则ABCD的周长为______________.

【答案】21

【解析】由线段垂直平分线的性质得出EF=AF,DE=AD,由三角形周长得BE+EF+BF=BE+AF+BF=BE+AB=8,CE+CD+DE=CE+CD+AD=13, 即可得出答案.

解:∵线段EC的垂直平分线恰好经过点B且交CD于点F,
∴EF=CF,BE=BC,
∵△ABE和△DEF的周长分别为138,
ABCD的周长为:AB+AD+CD+BC=(AB+AE+BC)+(DE+DF+CF)=(AB+AE+BE)+(DE+DF+EF)=13+8=21.
故答案为:21.

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C.(2)(3)
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图号

棱数a

顶点数b

面数c

12

8

6

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④将弯曲的河道改直,可以缩短航程.

其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有___________(请填上所有正确的序号).

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