【题目】有下列生活现象:
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②在 A、B 两地架设电线,为了节约成本,总是尽可能沿着线段 AB 假设;
③植树时,只要确定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;
④将弯曲的河道改直,可以缩短航程.
其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有___________(请填上所有正确的序号).
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【题目】如图,点E为□ABCD的边BC上一点,线段AE的垂直平分线恰好经过点D且交AB于点F,△BEF和△CDE的周长分别为8和13,则□ABCD的周长为______________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(2,0),C(4,3).
(1)求ΔABC的面积;
(2)设点P在坐标轴上,且ΔABP与ΔABC的面积相等,求点P的坐标.
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【题目】计算
(1) 8+(﹣10)+(﹣2)﹣(﹣5) (2) 2﹣3﹣5+(﹣3)
(3)﹣81÷(﹣2)×÷(﹣16) (4)﹣7×(﹣)+26×(﹣)﹣2×3
(5)(﹣2)4÷(﹣4)×()2﹣(﹣1)3 (6)﹣14﹣×[3﹣(﹣3)2]
(7)(﹣+)×(﹣36) (8)(﹣199)×5(用简便方法计算)
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【题目】如图,转盘A的三个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,转盘B的四个扇形面积相等,分别有数字1,2,3,4.转动A、B转盘各一次,当转盘停止转动时,将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时,重新转动转盘).
(1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果;
(2)求两个数字的积为奇数的概率.
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【题目】(1)观察一列数a1=3,a2=9,a3=27,a4=81,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是 ;根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a= ,a= ;(可用幂的形 式表示)
(2)如果想要求1+2+22+2+…+2的值,
可令S10=1+2+22+2+…+2①
将①式两边同乘以2,得2S10= ,②
由②式减去①式,得S10= .
(3)有一组数列,其中a1=1,a2=3,a3=9……an=3n-1,
请利用上述规律和方法计算a21+a22+a23+……a30的值.
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