Question

【题目】（1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a= ，a= ；（可用幂的形 式表示）

（2）如果想要求1+2+22+2+…+2的值，

可令S10=1+2+22+2+…+2①

将①式两边同乘以2，得2S10= ，②

由②式减去①式，得S10= .

（3）有一组数列，其中a1=1,a2=3,a3=9……an=3n-1，

请利用上述规律和方法计算a21+a22+a23+……a30的值．

Answer 1

【答案】（1） 3 36 3n , (2) (3)

【解析】分析：（1）根据题意，可得在这个数列中，从第二项开始，每一项与前一项之比是3；由第一个数为3，故可得， 的值；（2）根据题中的提示，可得 和 的值；

（3）由（2）的方法，可以求出结果．

本题解析：

（1） 3 36 3n

(2)

(3)原式=S30-S20=