Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx-1（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k=_______．

Answer 1

【答案】3

【解析】

连接OB，由矩形的性质和已知条件得出△OBD的面积=△OBE的面积=四边形ODBE的面积=3，在求出△OCE的面积，即可得出k的值．

连接OB，如图所示：

∵四边形OABC是矩形，

∴∠OAD=∠OCE=∠DBE=90°，△OAB的面积=△OBC的面积，

∵D、E在反比例函数y=(x>0)的图象上，

∴△OAD的面积=△OCE的面积，

∴△OBD的面积=△OBE的面积=四边形ODBE的面积=3，

∵BE=2EC,∴△OCE的面积=△OBE的面积=，

∴k=3；

故答案为：3.