Question

已知，如图，是由一个等边△ABE和一个矩形BCDE拼成的一个图形，其B，C，D点的坐标分别为（1，2），（1，1），（3，1）．
（1）求E点和A点的坐标；
（2）试以点P（0，2）为位似中心，作出相似比为3的为似图形A₁B₁C₁D₁E₁，并写出各对应点的坐标；
（3）将图形A₁B₁C₁D₁E₁向右平移4个单位长度后，再作关于x轴的对称图形，得到图形A₂B₂C₂D₂E₂，这时它的各项点坐标分别是多少？

Answer 1

考点：作图-位似变换,作图-轴对称变换,作图-平移变换

专题：

分析：（1）利用平面坐标系直接得出E，A的坐标即可；
（2）利用位似比分别得出对应点位置进而求出即可；
（3）利用平移的性质以及关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而求出即可．

解答： 解：（1）E点坐标为：（3，2），A点的坐标为：（2，4）；

（2）如图所示：图形A₁B₁C₁D₁E₁，即为所求；
A₁（6，8），B₁（3，2），C₁（3，-1），D₁（9，-1），E₁（9，2）；

（3）如图所示：图形A₂B₂C₂D₂E₂，即为所求；
A₂（10，-4），B₂（7，0），C₂（7，5），D₂（13，5），E₂（13，2）．

点评：此题主要考查了位似变换以及平移变换和轴对称变换，得出对应点坐标位置是解题关键．