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    如图，?ABCD的对角线相交于点O，且AC⊥AB，OC=3cm，OB=6cm．
    求AB的长及?ABCD的面积．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC=3，AC=6，（2分）
    ∵AC⊥AB，OB=6，
    ∴AB=
    		OB2-OA2
    =
    		62-32
    =3
    		3
    ．（4分）
    则?ABCD的面积为AB•AC=3
    		3
    ×6=18
    		3
    ．（7分）
    ∴AB的长为3
    		3
    cm，?ABCD的面积为18
    		3
    cm2．（8分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=130°，则∠BCE=（　　）
    A．30°B．40°C．50°D．45°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=3，BC=5，则AE=______，EF=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若?ABCD的周长为100cm，两条对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，那么AB=______cm，BC=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平行四边形的周长为100cm，两邻边之差为30cm，则平行四边形的较短边的长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE∥AC，在BG上取点E，连接DE交AC的延长线于点F．
    （1）求证：DF=EF；
    （2）如果AD=2，∠ADC=60°，AC⊥DC于点C，AC=2CF，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在?ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    [阅读]
    在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为(
    x1+x2
    2
    ，
    y1+y2
    2
    )    ．
    [运用]
    （1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为______．
    （2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰梯形的对角线所夹锐角为60°，如图所示，若梯形上下底之和为2，则该梯形的高为 ．

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