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【题目】已知如图,是直角三角形,点由点开始向点的速度运动,点由点开始向点的速度运动,若同时开始运动。

1)运动多少秒时是直角三角形?

2)运动多少秒时△的面积是面积的

3)运动多少秒时的长度是

【答案】(1)或3时,为直角三角形;(2);(3)

【解析】

先根据动点的速度、时间表示路程为:PC=tBQ=2tBP=6-2t,计算出走完全程的总时间为6秒,

1)分两种情况:①当∠BQP=90°时,②当∠QPB=90°时,根据30°所对的直角边等于斜边的一半列式求出时间;

2)作△PBQ的高线QD,根据含30°的直角三角形的性质得到QD=t,利用△PBQ的面积是△ABC面积的列式可求出t的值;

3)在RtPQD中,根据勾股定理列方程:()2=(t)2+6-2t2,求出t的值,都符合题意.

解:设运动时间为

1)如图:

如图:

综上:3时,为直角三角形.

2)过

整理得:

3

整理得:

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(2)求CPE的度数;

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(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;

(2)每件商品的售价为多少元时,每周可获得最大利润?最大利润是多少?

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1)求⊙M的直径的长.

2)如图2,将△ONM沿ON翻转180°△ONG,求证△OMG是等边三角形.

3)求直线ON的解析式.

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