Question

【题目】如图，平面直角坐标系中正方形OABC，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标 __

Answer 1

【答案】(-2，1)

【解析】

过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．

如图，过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，

∵四边形OABC是正方形，

∴OA=OC，∠AOC=90°，

∴∠COE+∠AOD=90°，
又∵∠OAD+∠AOD=90°，
∴∠OAD=∠COE，
在△AOD和△OCE中，

∴OE=AD=2，CE=OD=1，
∵点C在第二象限，
∴点C的坐标为（-2，1）．
故答案为（-2，1）．