[题目]阅读材料:如果x1.x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根.那么有x1+x2=﹣.x1x2= ．这是一元二次方程根与系数的关系.我们利用它可以用来解题.例x1.x2是方程x2+6x﹣3=0的两根.求x12+x22的值．解法可以这样:∵x1+x2=﹣6.x1x2=﹣3则x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1x2=(﹣6)2﹣2×( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，

那么有x1+x2=﹣，x1x2= ．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1，x2是方程x2+6x﹣3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=﹣6，x1x2=﹣3则x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（﹣6）2﹣2×（﹣3）=42．

请你根据以上解法解答下题：已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的两根，求：

（1）的值；

（2）（x1﹣x2）2的值．

【答案】(1)2;(2)8.

【解析】

解：根据一元二次方程的根与系数关系即韦达定理可得，

（1）由此，

（2）∵（x1﹣x2）2=（x1+x2）2-4 x1x2

∴（x1﹣x2）2=（4）2-4×2=8

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