[题目]阅读材料:如果x1.x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根.那么有x1+x2=﹣.x1x2= ．这是一元二次方程根与系数的关系.我们利用它可以用来解题.例x1.x2是方程x2+6x﹣3=0的两根.求x12+x22的值．解法可以这样:∵x1+x2=﹣6.x1x2=﹣3则x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1x2=(﹣6)2﹣2×( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，

那么有x1+x2=﹣，x1x2= ．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1，x2是方程x2+6x﹣3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=﹣6，x1x2=﹣3则x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（﹣6）2﹣2×（﹣3）=42．

请你根据以上解法解答下题：已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的两根，求：

（1）的值；

（2）（x1﹣x2）2的值．

【答案】(1)2;(2)8.

【解析】

解：根据一元二次方程的根与系数关系即韦达定理可得，

（1）由此，

（2）∵（x1﹣x2）2=（x1+x2）2-4 x1x2

∴（x1﹣x2）2=（4）2-4×2=8

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点O运动，直到点O为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，与点P同时结束运动．

（1）当运动时间为2s时，P、Q两点的距离为　　cm；

（2）请你计算出发多久时，点P和点Q之间的距离是10cm；

（3）如图2，以点O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，1cm长为单位长度建立平面直角坐标系，连结AC，与PQ相交于点D，若双曲线过点D，问k的值是否会变化？若会变化，说明理由；若不会变化，请求出k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，OF⊥AC于点F，BE＝OF．

（1）求证：△AFO≌△CEB；

（2）若BE＝4，CD＝8，求：

①⊙O的半径；

②求图中阴影部分的面积．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，点A是我市某小学，在位于学校南偏西15°方向距离120米的C点处有一消防车.某一时刻消防车突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即沿路线CF赶往救火．已知消防车的警报声传播半径为110米，问消防车的警报声对学校是否会造成影响？若会造成影响，已知消防车行驶的速度为每小时60千米，则对学校的影响时间为几秒？（≈3.6，结果精确到1秒）