Question

【题目】小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了一个不透明的袋子中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，如果两次摸到的球颜色相同，则小敏去；如果两次摸到的球颜色不同，则哥哥去．这个游戏规则公平吗？请说明理由； (请结合树状图或列表解答)

Answer 1

【答案】不公平，理由见解析

【解析】

游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

画树状图如下：

由树状图可知，共有9种等可能的结果，每种结果出现的可能性相同，两次都摸到相同颜色的小球的结果有5种，∴P(两次都摸到相同颜色的小球)＝

P(两次都摸到不同颜色的小球)＝.

∵.≠，所以不公平