【题目】某中学有九百多名师生外出参加社会实践活动,准备租某种客车若干辆.如果每辆车刚好坐满(即每个人都刚好有一个座位),就会余下14个人;如果多准备一辆车,那么每辆车刚好都空1个座位,则这种客车每辆的乘客座位有_____个.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,AC,BC是⊙O的弦,OE∥AC交BC于E,过点B作⊙O的切线交OE的延长线于点D,连接DC并延长交BA的延长线于点F.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若∠ABC=30°,AB=8,求线段CF的长.
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【题目】某地2015年为做好“精准扶贫”,投入资金500万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2017年达到720万元.
(1)从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?
(2)如果保持增长率不变,请你估计2019年投入资金能否突破1000万元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,3).
(1)请按下列要求画图:
①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2.
(2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称,请直接写出对称中心M点的坐标.
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【题目】如图1,在△ADC中,,,将△ADC沿直线AC对折得△ABC,点E为AB边上一动点(与点A,B不重合),连接CE,将射线CE绕点C顺时针旋转120°,交射线AD于点F.
(1)求的长度;
(2)如图2,当E为AB中点时,求CF的长度;
(3)用等式表示线段AE,AF与AC之间的数量关系,并加以证明.
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【题目】某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计,得到的统计信息图如图所示,其中有关房产城建的电话有30个,请你根据统计图的信息回答以下问题:
(1)道路交通热线电话是多少个占总数百分比是多少?
(2)上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有多少个?
(3)据此估计,除环境保护方面的电话外,“市民热线”今年(按52周计算)将接到的热线电话约多少个?
(4)为了更直观显示各类“市民热线”电话的数目,你准备采用什么样的统计方法?
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【题目】已知关于x的一元二次方程mx2+(1﹣5m)x﹣5=0(m≠0)
(1)求证:无论m为任何非0实数,此方程总有两个实数根.
(2)若抛物线y=mx2+(1﹣5m)x﹣5(m≠0)与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且|x1﹣x2|=6,求m的值.
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【题目】学了统计知识后,小红就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查,图(1)和图(2)是她根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)补全条形统计图,并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数.
(2)若由3名“喜欢乘车”的学生,1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动,现欲从中选出2人担任组长(不分正副),求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率,(要求列表或画树状图)
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【题目】九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表:
时间x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售价(元/件) | x+40 | 90 |
每天销量(件) | 200﹣2x | 200﹣2x |
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.
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