Question

【题目】已知二次函数中的，满足下表

	…		0	1	2	3	…
	…	0					…

（l）________，________；

（2）函数图象对称轴是____________；

（3）如果点，是图象上点，则________；

（4）函数图象与轴交于点、点，是等腰直角三角形，，则点坐标为________．

Answer 1

【答案】（1），；（2）对称轴；（3）；（4）点坐标为或

【解析】

（1）把(0，a)和(3，b)分别代入即可求出a和b的值；

（2）根据即可求出函数图象的对称轴；

（3）由，的纵坐标相同，可知，关于对称轴对称，然后根据对称性求解即可；

（4）分点M在x轴上方和点M 在x轴下方两种情况求解即可．

（1）把(0，a)代入，得

．

把 (3，b)代入，得

；

（2）∵，

∴对称轴是直线；

（3）∵，的纵坐标相同，

∴，关于对称轴对称，

∴2×1=2；

（4）如图，当点M在x轴上方时，作ME⊥AB于E，

∵是等腰直角三角形，，

∴点M在对称轴上，∠MAE=45°，

∴ME=AE=2，OE=1，

∴M(1，2) ．

当点M在x轴下方时，同理可求M(1，-2)，

综上可知，点M的坐标为(1，2)或(1，-2) ．