Question

【题目】风筝又称“纸鸢”、“鸢儿”，放风筝是民间传统游戏之一，也是清明时节人们所喜爱的活动．小李打算抓住这一机遇，以每个20元的成本制作了30个风筝，再以每个40元的价格售出，很快就被一抢而空，于是小李计划加紧制作第二批风筝．

(1)预计第二批风筝的成本是每个15元，仍以原价出售，若两批风筝的总利润不低于2850元，则第二批至少应该制作多少个风筝？

(2)在实际制作过程中，小李按照(1)中风筝的最低数量进行制作，但制作风筝的成本比预期的15元多了a%(a＞10)，于是小李决定将售价也提高a%，附近的商户受到小李的启发，也纷纷卖起了风筝，在市场冲击下，小李实际还剩下a%的风筝没卖出去，但仍然比第一次获利多1668元，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）第二批至少应该制作90个风筝；（2）a的值是20．

【解析】

（1）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题；

（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．

解：（1）设第二批制作x个风筝，

（40﹣15）x+（40﹣20）×30≥2850，

解得，x≥90，

答：第二批至少应该制作90个风筝；

（2）[40（1+a%）﹣15（1+a%）]×90（1﹣a%）﹣15（1+a%）×90×a%﹣（40﹣20）×30＝1668，

解得，a＝20或a＝5（舍去），

答：a的值是20．