【题目】某路段上有A，B两处相距近200m且未设红绿灯的斑马线．为使交通高峰期该路段车辆与行人的通行更有序，交通部门打算在汽车平均停留时间较长的一处斑马线上放置移动红绿灯．图1，图2分别是交通高峰期来往车辆在A，B斑马线前停留时间的抽样统计图．根据统计图解决下列问题：
(1)若某日交通高峰期共有350辆车经过A斑马线，请估计该日停留时间为10s～12s的车辆数，以及这些停留时间为10s～12s的车辆的平均停留时间；(直接写出答案)
(2)移动红绿灯放置在哪一处斑马线上较为合适？请说明理由．
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【题目】如图， 已知抛物线
的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点 ．
（1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；
（2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由；
（3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求M点的坐标 ．
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【题目】一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜。
（1）当X=3时，谁获胜的可能性大？
（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？
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【题目】如图1，将抛物线y=ax2(a<0)平移到顶点M恰好落在直线y=x+3上，且抛物线过直线与y轴的交点A，设此时抛物线顶点的横坐标为m(m>0).
(1)用含m的代数式表示a；
(2)如图2，Rt△CBT与抛物线交于C、D、T三点，∠B=90，BC∥x轴，CD=2，BD=t，BT=2t，△TDC的面积为4
①求抛物线方程；
②如图3，P为抛物线AM段上任一点，Q(0，4)，连结QP并延长交线段AM于N，求
的最大值.
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【题目】已知抛物线
若该抛物线经过点
，试求
的值及抛物线的顶点坐标．
求此抛物线的顶点坐标(用含的代数式表示) ，并证明：不论为何值，该抛物线的顶点都在同一条直线
上．
直线截抛物线所得的线段长是否为定值?若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
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【题目】阅读理解，并解决问题：
“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，比如整体代入，整体换元，整体约减，整体求和，整体构造，…，有些问题若从局部求解，采取各个击破的方式，很难解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，复杂问题也能迎刃而解．
例：当代数式
的值为7时，求代数式
的值．
解：因为
，所以
．
所以．
以上方法是典型的整体代入法．
请根据阅读材料，解决下列问题：
（1）已知
，求
的值．
（2）我们知道方程
的解是
，现给出另一个方程
，则它的解是 ．
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【题目】如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．
（1）证明与推断：
①求证：四边形CEGF是正方形；
②推断：
的值为 ：
（2）探究与证明：
将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：
（3）拓展与运用：
正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H．若AG=6，GH=2
，则BC= ．
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【题目】如图，抛物线
与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y＝
x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】定义：形如y＝|G|（G为用自变量表示的代数式）的函数叫做绝对值函数．
例如，函数y＝|x﹣1|，y＝
，y＝|﹣x2+2x+3|都是绝对值函数．
绝对值函数本质是分段函数，例如，可以将y＝|x|写成分段函数的形式：
．
探索并解决下列问题：
（1）将函数y＝|x﹣1|写成分段函数的形式；
（2）如图1，函数y＝|x﹣1|的图象与x轴交于点A（1，0），与函数y＝的图象交于B，C两点，过点B作x轴的平行线分别交函数y＝，y＝|x﹣1|的图象于D，E两点．求证△ABE∽△CDE；
（3）已知函数y＝|﹣x2+2x+3|的图象与y轴交于F点，与x轴交于M，N两点（点M在点N的左边），点P在函数y＝|﹣x2+2x+3|的图象上（点P与点F不重合），PH⊥x轴，垂足为H．若△PMH与△MOF相似，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
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