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    【题目】抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图，则下列说法：①abc＞0；②b+2a＝0；③b2＞4ac；④a+b+c＜﹣3，正确的是(　　)

    A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

    【答案】D

    【解析】

    根据二次函数y＝ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定解答．

    解：由抛物线图象得：开口向上，即a＞0；对称轴﹣＞0，则b＜0，抛物线与y轴交于负半轴，可得c＜0，abc＞0，故①正确；

    ∵对称轴﹣＝1，∴b＝﹣2a，

    ∴b+2a＝0，故②正确；

    ∵抛物线与x轴有两个交点，

    ∴b2﹣4ac＞0，

    ∴b2＞4ac，故③正确；

    由抛物线图象可知当x＝1时，y＜﹣3，

    ∴a+b+c＜﹣3，故④正确；

    故选：D．

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    A.4米B.4.5米C.5米D.6米

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    （1）求反比例函数的表达式以及点C的坐标；

    （2）点P是x轴上一动点，连接AP，若△ACP是△AOB的面积的一半，求此时点P的坐标．

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    【题目】如图，在ABCD中，∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，E是AD的中点，连结BE交对角线AC于点F，连结DF，则tan∠DFE的值为（　　）

    A.B.C.D.

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    【题目】我们知道良好的坐姿有利于青少年骨骼生长，有利于身体健康，那么首先要有正确的写字坐姿，身子上半部坐直，头部端正、目视前方，两手放在桌面上，两腿平放，胸膛挺起，理想状态下，如图1所示，将图1中的眼睛记为点A，腹记为点B，笔尖记为点D，且BD与桌沿的交点记为点C

    （1）若∠ADB＝53°，∠B＝60°，求A到BD的距离及C、D两点间的距离（结果精确到1cm）．

    （2）老师发现小红同学写字姿势不正确，眼睛倾斜至图2的点E，点E正好在CD的垂直平分线上，且∠BDE＝60°，于是要求其纠正为正确的姿势．求眼睛所在的位置应上升的距离．（结果精确到1cm）

    参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，．tan53°≈1.33，≈1.41，≈1.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两校各有200名体训队队员，为了解这两校体训队员的体能，进行了抽样调查过程如下，请补充完整

    收集数据：从甲、乙两个学校各随机抽取20名体课队员，讲行体能测试，测试成绩(百分制)如下：

    甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

    乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

    整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

    成绩x人数

    40≤x≤49

    50≤x≤59

    60≤x≤69

    70≤x≤79

    80≤x≤89

    90≤x≤100

    甲校

    0

    0

    1

    11

    7

    1

    乙校

    1

    0

    0

    7

    10

    2

    (说明：成绩80分及以上为体能优秀，70～79分为体能良好，60～69为体能合格，60以下为体能不合格)

    分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示

    学校

    平均数

    中位数

    众数

    优秀率

    甲

    78.3

    77.5

    b

    40%

    乙

    78

    a

    81

    c

    问题解决：(1)直接写出a，b，c的值；

    (2)估计甲校90分及以上的学生有多少人．

    (3)得出结论：通过以上数据的分析，你认为哪个学校的体训队学生的体能水平更高，并从两个不同的角度说明推断的合理性．

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    【题目】已知二次函数中的，满足下表

    …

    0

    1

    2

    3

    …

    …

    0

    …

    （l）________，________；

    （2）函数图象对称轴是____________；

    （3）如果点，是图象上点，则________；

    （4）函数图象与轴交于点、点，是等腰直角三角形，，则点坐标为________．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在AB上，⊙O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点F．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径是2cm，E是弧AD的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）

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    【题目】某商店要运一批货物，租用甲、乙两车运送．若两车合作，各运12趟才能完成，需支付运费共4800元；若甲、乙两车单独运完这批货物，则乙车所运趟数是甲车的2倍；已知乙车毎趟运费比甲车少200元．

    （1）分别求出甲、乙两车每趟的运费；

    （2）若单独租用甲车运完此批货物，需运多少趟；

    （3）若同时租用甲、乙两车，则甲车运x趟，乙车运y趟，才能运完此批货物，其中x、y均为正整数，设总运费为w（元），求w与x的函数关系式，直接写出w的最小值．

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