【题目】甲、乙两校各有200名体训队队员,为了解这两校体训队员的体能,进行了抽样调查过程如下,请补充完整
收集数据:从甲、乙两个学校各随机抽取20名体课队员,讲行体能测试,测试成绩(百分制)如下:
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据:按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
成绩x人数 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲校 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙校 | 1 | 0 | 0 | 7 | 10 | 2 |
(说明:成绩80分及以上为体能优秀,70~79分为体能良好,60~69为体能合格,60以下为体能不合格)
分析数据:两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示
学校 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
甲 | 78.3 | 77.5 | b | 40% |
乙 | 78 | a | 81 | c |
问题解决:(1)直接写出a,b,c的值;
(2)估计甲校90分及以上的学生有多少人.
(3)得出结论:通过以上数据的分析,你认为哪个学校的体训队学生的体能水平更高,并从两个不同的角度说明推断的合理性.
【答案】(1)a=80.5,b=75,c=60%;(2)甲校90分及以上的学生有10人;(3)中位数、众数、优秀率乙校都比甲校的高,因此乙校的体训队的体能水平更高.
【解析】
(1)将每组数据整理排序,依据中位数、众数的意义、以及优秀率的求法,可以得到答案,求出a、b、c;
(2)用甲校的总人数乘以90分及以上的学生所占的百分比即可;
(3)可以通过平均、中位数、众数、优秀率中两个方面进行分析,做出判断.
解:(1)把这些数从小到大排列,则中位数a=80.5,
∵75出现了3次,出现的次数最多,
∴b=75,
c=×100%=60%
(2)根据题意得:
200×=10(人),
答:甲校90分及以上的学生有10人;
(3)中位数、众数、优秀率乙校都比甲校的高,因此乙校的体训队的体能水平更高.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BC=3cm,AC=3cm,点P由B点出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为2cm/s;点Q由A点出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为cm/s;若设运动的时间为t(s)(0<t<3),解答下列问题:
(1)如图①,连接PC,当t为何值时△APC∽△ACB,并说明理由;
(2)如图②,当点P,Q运动时,是否存在某一时刻t,使得点P在线段QC的垂直平分线上,请说明理由;
(3)如图③,当点P,Q运动时,线段BC上是否存在一点G,使得四边形PQGB为菱形?若存在,试求出BG长;若不存在请说明理由.
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【题目】为了减轻二环高架上汽车的噪音污染,成都市政府计划在高架上的一些路段的护栏上方增加隔音屏.如图,工程人员在高架上的车道M处测得某居民楼顶的仰角∠ABC的度数是20°,仪器BM的高是0.8m,点M到护栏的距离MD的长为11m,求需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离ED的长(结果保留到0.1m,参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
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【题目】如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求证:BE=CF.
(2)若AB=CF,∠B=40°,求∠D的度数.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图,则下列说法:①abc>0;②b+2a=0;③b2>4ac;④a+b+c<﹣3,正确的是( )
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
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【题目】如图1,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D为线段AC的中点,直线BD与抛物线交于另一点E,与y轴交于点F.
(1)如图1,点P是直线BE上方抛物线上一动点,连接PD,PF,当△PDF的面积最大时,在线段BE上找一点G,使得PG﹣EG的值最小,求出PG﹣EG的最小值;
(2)如图2,点M为抛物线上一点,点N在抛物线的对称轴上,点K为平面内一点,当以点A、M、N、K为顶点的四边形是正方形时,直接写出点N的坐标.
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【题目】“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若m、n(m<n)是关于x的方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的两根,且a<b,则a、b、m、n的大小关系是( ).
A. B.
C. D.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点P是AB上(不含端点A,B)任意一点,把△PBC沿PC折叠,当点B′的对应点落在矩形ABCD的对角线上时,BP=__________________________.
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【题目】小鸣想每天多做几套数学题,妈妈想通过一个游戏决定小鸣多做题的数量:在一个不透鸣的盒子中放入三张卡片,每张卡片上写着一个实数,分别为3,,2(每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同),妈妈让小鸣从中任意取一张卡片,如果抽到的卡片上的数是有理数,就让小鸣每天做五套,否则就多做十套.
(1)请你直接写出按照妈妈的规则小鸣每天做五套数学题的概率;
(2)小鸣想和妈妈重新约定游戏规则:自己从盒子中随机抽取两次,每次抽取一张卡片,第一次抽取后记下卡片上的数,再将卡片放回盒中抽取第二次,如果抽取的两数之积是有理数,自己每天做五套数学题,否则每天做十套.用列表法或树状图法求按此规则小鸣每天做十套数学题的概率.
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