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    【题目】如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．

    （1）求证：BE＝CF．

    （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数．

    【答案】（1）证明见解析；（2）70°

    【解析】

    )由平行线的性质得出，结合已知条件，依据AAS即可证明≌；

    由得：，≌，由全等三角形的性质得出，证出，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果．

    （1）证明：∵AB∥CD，

    ∴∠B＝∠C，

    ∵在△ABE和△DCF中，


    ∴△ABE≌△DCF（AAS），

    ∴BE＝CF；

    （2）解：由（1）得：∠C＝∠B＝40°，△ABE≌△DCF，

    ∴AB＝CD，

    又∵AB＝CF，

    ∴CD＝CF，

    ∴∠D＝∠CFD＝（180°﹣40°）＝70°．

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    【题目】如图，直线y=2x+b与双曲线y=（k＞0）交于点A、D，直线AD交y轴、x轴于点B、C，直线y=-+n过点A，与双曲线y=（k＞0）的另一个交点为点E，连接BE、DE，若S△ABE=4，且S△ABE：S△DBE=3：4，则k的值为___．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、AD、CD上，EG与BF交于点I，AE=2，BF=EG，DG>AE，则DI的最小值为________.

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    【题目】如图，在ABCD中，∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，E是AD的中点，连结BE交对角线AC于点F，连结DF，则tan∠DFE的值为（　　）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点D、E分别是AB、BC的中点，把△BDE绕点B旋转，连接AD、AE、CD、CE，如图2．

    （1）求证：△BDE∽△BAC．

    （2）求△ABE面积最大时，△ADE的面积．

    （3）在旋转过程中，当点D落在△ACE的边所在直线上时，直接写出CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两校各有200名体训队队员，为了解这两校体训队员的体能，进行了抽样调查过程如下，请补充完整

    收集数据：从甲、乙两个学校各随机抽取20名体课队员，讲行体能测试，测试成绩(百分制)如下：

    甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

    乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

    整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

    成绩x人数

    40≤x≤49

    50≤x≤59

    60≤x≤69

    70≤x≤79

    80≤x≤89

    90≤x≤100

    甲校

    0

    0

    1

    11

    7

    1

    乙校

    1

    0

    0

    7

    10

    2

    (说明：成绩80分及以上为体能优秀，70～79分为体能良好，60～69为体能合格，60以下为体能不合格)

    分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示

    学校

    平均数

    中位数

    众数

    优秀率

    甲

    78.3

    77.5

    b

    40%

    乙

    78

    a

    81

    c

    问题解决：(1)直接写出a，b，c的值；

    (2)估计甲校90分及以上的学生有多少人．

    (3)得出结论：通过以上数据的分析，你认为哪个学校的体训队学生的体能水平更高，并从两个不同的角度说明推断的合理性．

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    【题目】已知抛物线y=-x2-mx+2m2（m＜0）与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧．

    （1）求证：OB=2OA；

    （2）若直线y=-x+2与抛物线只有一个公共点，求m的值．

    （3）若点C与点O关于点A对称，且以点C为圆心，CO为半径的圆交抛物线于点D，求证：DO平分∠ADB．

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    【题目】已知关于的方程有两个实数根、．

    （1）求实数k的取值范围；

    （2）若、满足，求实数的值．

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