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    【题目】为了减轻二环高架上汽车的噪音污染，成都市政府计划在高架上的一些路段的护栏上方增加隔音屏．如图，工程人员在高架上的车道M处测得某居民楼顶的仰角∠ABC的度数是20°，仪器BM的高是0.8m，点M到护栏的距离MD的长为11m，求需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离ED的长（结果保留到0.1m，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

    【答案】需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离ED的长4.8m．

    【解析】

    由题意：CD=BM=0.8m，BC=MD=11m，在Rt△ECB中，根据∠EBC=20°，求出EC长，即可求出ED长.

    由题意：CD=BM=0.8m，BC=MD=11m，

    在Rt△ECB中，EC=BCtan20°=11×0.36≈3.96（m），

    ∴ED=CD+EC=3.96+0.8≈4.8（m），

    答：需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离ED的长4.8m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校七年级学生作业时间情况，随机抽取了该校七年级部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下的统计图．

    作业时间分组表（单位：小时）

    别

    作业时间

    人数

    频率

    A

    1≤x≤1.5

    5

    0.1

    B

    1.5≤x≤2

    20

    b

    C

    2≤x≤2.5

    m

    n

    D

    x≥2.5

    7

    0.14

    小计

    a

    1

    （1）统计图中的a=______；b=______；m=______；n=______．

    （2）求出C组的扇形的圆心角度数．

    （3）如果该校七年级学生共400名，试估计这400名生作业时间在B组和C组的人数共有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．

    （1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？

    （2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？

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    【题目】关于x的二次函数y=-x2+bx+c经过点A（-3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y1=-x+4与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，点A的坐标为（1，m），经过点A的直线y2=x+b与x轴交于点C．

    （1）求反比例函数的表达式以及点C的坐标；

    （2）点P是x轴上一动点，连接AP，若△ACP是△AOB的面积的一半，求此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、AD、CD上，EG与BF交于点I，AE=2，BF=EG，DG>AE，则DI的最小值为________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，E是AD的中点，连结BE交对角线AC于点F，连结DF，则tan∠DFE的值为（　　）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两校各有200名体训队队员，为了解这两校体训队员的体能，进行了抽样调查过程如下，请补充完整

    收集数据：从甲、乙两个学校各随机抽取20名体课队员，讲行体能测试，测试成绩(百分制)如下：

    甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

    乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

    整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

    成绩x人数

    40≤x≤49

    50≤x≤59

    60≤x≤69

    70≤x≤79

    80≤x≤89

    90≤x≤100

    甲校

    0

    0

    1

    11

    7

    1

    乙校

    1

    0

    0

    7

    10

    2

    (说明：成绩80分及以上为体能优秀，70～79分为体能良好，60～69为体能合格，60以下为体能不合格)

    分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示

    学校

    平均数

    中位数

    众数

    优秀率

    甲

    78.3

    77.5

    b

    40%

    乙

    78

    a

    81

    c

    问题解决：(1)直接写出a，b，c的值；

    (2)估计甲校90分及以上的学生有多少人．

    (3)得出结论：通过以上数据的分析，你认为哪个学校的体训队学生的体能水平更高，并从两个不同的角度说明推断的合理性．

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    【题目】 菱形ABCD中，F是对角线AC的中点，过点A作AE⊥BC垂足为E，G为线段AB上一点，连接GF并延长交直线BC于点H．

    （1）当∠CAE=30°时，且CE=，求菱形的面积；

    （2）当∠BGF+∠BCF=180°，AE=BE时，求证：BF=(+1)GF．

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