精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知a,b,c是△ABC的三边长,如果有(a-5)2+|b-12|+c2-26c+169=0,那么∠C=
 
度.
考点:勾股定理的逆定理,非负数的性质:绝对值,非负数的性质:偶次方,配方法的应用
专题:
分析:变形后得出方程a-5=0,b-12=0,c-13=0,求出a2+b2=c2,根据勾股定理的逆定理判断即可.
解答:解:∵(a-5)2+|b-12|+c2-26c+169=0,
∴(a-5)2+|b-12|+(c-13)2=0,
∴a-5=0,b-12=0,c-13=0,
∴a=5,b=12,c=13,
∴a2+b2=c2
∴∠C=90°,
故答案为:90.
点评:本题考查了完全平方公式,绝对值,偶次方,勾股定理的逆定理的应用,解此题的关键是求出a、b、c的值和得出a2+b2=c2
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如果水的流速是a米/分(定值),那么每分钟的水流量Q立方米与所选择的水管半径R米之间的函数关系式是Q=πaR2,其中变量是
 
,常量是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

观察一列数1,3,32,33…3n发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,像这样的数列叫做等比数列
(1)如果欲求1+3+32+33+…+320的值,可令S=1+3+32+33+…+320
    将①式两边都乘以3,得
 
.由②-①,可求得:S=
 

(2)若数列a1,a2,a3,…,an,从第二项开始,每一项与前一项之比的常数为q,则an=
 
(用含a1,q,n的代数式表示),如果这个常数q≠1,那么运用(1)的方法计算a1+a2+a3+…+an(用含a1,q,n的代数式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线y=x+4与直线y=3x-2相交于点P,则P点的坐标是
 
,不等式x+4>3x-2的解集为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在方格纸上有两点A,B,若以点B为原点建立直角坐标系,则点A的坐标为(4,3),若以点A为原点建立直角坐标系,则点B的坐标为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知y与x成正比例,当且x=-1时,y=-6,则y与x之间的函数关系式是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若x+
1
x
=3,则x=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若x,y为实数,且|x+2|+
y-3
=0,则(
x
y
2012的值为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若点A(0,1),点B(-1,3)和点C(2,x+1)在同一条直线上,则x的值为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案