Question

【题目】我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
①x2﹣4x﹣1=0
②x（2x+1）=8x﹣3
③x2+3x+1=0
④x2﹣9=4（x﹣3）
我选择第个方程．

Answer 1

【答案】①或②或③或④
【解析】解：我选第①个方程，解法如下：
x2﹣4x﹣1=0，
这里a=1，b=﹣4，c=﹣1，
∵△=16+4=20，
∴x= =2± ，
则x1=2+ ，x2=2﹣ ；
我选第②个方程，解法如下：
x（2x+1）=8x﹣3，
整理得：2x2﹣7x+3=0，
分解因式得：（2x﹣1）（x﹣3）=0，
可得2x﹣1=0或x﹣3=0，
解得：x1= ，x2=3；
我选第③个方程，解法如下：
x2+3x+1=0，
这里a=1，b=3，c=1，
∵△=9﹣4=5，
∴x= ，
则x1= ，x2= ；
我选第④个方程，解法如下：
x2﹣9=4（x﹣3），
变形得：（x+3）（x﹣3）﹣4（x﹣3）=0，
分解因式得：（x﹣3）（x+3﹣4）=0，
可得x﹣3=0或x﹣1=0，
解得：x1=1，x2=3
【考点精析】认真审题，首先需要了解配方法(左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题)，还要掌握公式法(要用公式解方程，首先化成一般式．调整系数随其后，使其成为最简比．确定参数abc，计算方程判别式．判别式值与零比，有无实根便得知．有实根可套公式，没有实根要告之)的相关知识才是答题的关键．