Question

【题目】10月下旬，我校初三年级组织了体育期中测试．为了更好的了解孩子们的体育水平，全力备战中考，我校体育组从全年级体考成绩中随机抽查了20名男生和20名女生的体考成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：47＜x≤50，B：44＜x≤47，C：41＜x≤44，D：x≤41），下面给出了部分信息：20名男生的体考成绩（单位：分）：50，46，50，50，47，49，39，46，49，46，46，43，49，47，40，48，44，42，45，44；20名女生的体考成绩为B等级的数据是：45，46，46，47，47，46，46．所抽取的学生体考成绩统计表

性别	平均数	中位数	众数
男	46	46	b
女	46.5	c	48

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中a、b、c的值；

（2）根据以上数据，你认为我校男生的体育成绩好还是女生的体育成绩好？请说明理由（一条即可）；

（3）我校初三年级共有2400名学生参与此次体考测试，估计参加测试的学生等级为A的有多少人？

Answer 1

【答案】（1）10，46，45.5；（2）女生的成绩较好，理由：女生的平均数、众数都比男生好；（3）960

【解析】

（1）计算出女生B类所占的百分比，进而求出C类所占的百分比，确定a的值；找出男生成绩出现次数最多的数即为众数，计算出女生体考成绩从小到大排列后处在第10、11位两个数的平均数，即为女生的成绩的中位数，

（2）从平均数、众数上的分析得出结论．

（3）男生20人A等有7人，女生20人A等有9人，则A等占总人数的40%，估计总体中，有40%的人为A等．

解：（1）7÷20＝35%，1﹣35%﹣45%﹣10%＝10%，

∴a＝10，

男生体考成绩出现次数最多的是46分，因此众数为46分，

∴b＝46，

女生A组有9人，处在第10、11位的两个数的平均数为（45+46）÷2＝45.5，

∴c＝45.5，

∴a、b、c的值分别为：10，46，45.5．

（2）女生的成绩较好，

理由：女生的平均数、众数都比男生好．

（3）2400×＝960人，

∴该校初三年级2400名学生的成绩中，等级为A的有960人．