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    【题目】小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．

    【答案】解：作AM⊥EF于点M，作BN⊥EF于点N，如右图所示，
    由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，
    ∴CM= 米，
    DN= 米，
    ∴AB=CD+DN﹣CM=100+20 ﹣60=（40+20 ）米，
    即A、B两点的距离是（40+20 ）米．
    【解析】根据题意作出合适的辅助线，画出相应的图形，可以分别求得CM、DN的长，由于AB=CN﹣CM，从而可以求得AB的长．

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    （1）按题意画出大致示意图；

    （2）若A庄和C庄相距4千米，C庄和F庄相距12千米，求C庄和D庄之间的距离；

    （3）若A庄和F庄之间的距离是C庄和D庄之间距离的8倍，求A庄和C庄之间的距离与C庄和F庄之间的距离的比值是多少？

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    【题目】小明在光明广场(点O)绘制了市内几所学校相对于广场的位置简图(图11中1 cm表示5 km)．东方红中学在广场的正南方向，测得OA＝1.7 cm，OB＝2 cm，OC＝2 cm，OD＝1.4 cm，∠AOC＝123°18′，∠AOB＝68°24′，∠AOD＝88°28′，如何确定每个学校的具体位置？

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    【题目】抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方．
    （1）若P（1，﹣3）、B（4，0），
    ①求该抛物线的解析式；
    ②若D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，求点D的坐标；
    （2）如图2，在（1）中的抛物线解析式不变的条件下，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点，点点P运动时，OE+OF是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,长方形ABCD各顶点分别为A(-2,2),B(-2,-1),C(3,-1),D(3,2),如果长方A'B'C'D'先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,恰能与长方形ABCD完全重合.

    (1)求长方形A'B'C'D'各顶点的坐标;

    (2)如果线段AB与线段B'C'交于点E,线段AD与线段C'D'交于点F,求点E,F的坐标.

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    【题目】如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（结果保留整数，参考值： ≈1.732）

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