抛物线y=ax2-2ax+3的对称轴是直线x=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．抛物线y=ax²-2ax+3（a≠0）的对称轴是直线x=1．

分析根据抛物线的性质，即可得出结论．

解答解：∵抛物线解析式为y=ax²-2ax+3（a≠0），
∴抛物线的对称轴为x=-$\frac{-2a}{2a}$=1．
故答案为：1．

点评本题考查了抛物线的性质，解题的关键是熟记抛物线的性质．本题属于基础题型，难度很小，失分点在于套用抛物线对称轴公式时，切记此题中b=-2a．

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5．

如图，已知△ABC中，∠A=60°，BE，CD分别平分∠ABC，∠ACB，P为BE，CD的交点，求证：BD+CE=BC．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．发现：
（1）若干平面上三点能够确定一个圆，那么这三点所满足的条件是三点不在同一条直线上．
（2）我们判断四个点A，B，C，D（任意其中个三点不共线）是否在同一圆上时，一般地，先作过A，B，C三点的圆，然后判断点D是否在这个圆上，如果在，则这四个点共圆，如果不在，则不存在同时过这四个点的圆．
思考：
（1）如图1，∠ACB=∠ADB=90°，那么点A，B，C，D四点在（填“在”或“不在”）同一个圆上；
（2）如图2，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°），（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？芳芳已经证明了点D不在圆内（如图所示），只要能够证明点D也不再圆外，就可以判断点D一定在圆上了，请你完成证明过程．
芳芳的证明过程：
如图3，过A，B，C三点作圆，圆心为O．假设点D在⊙O内，设AD的延长线交⊙O于点P，连接BP．易得∠APB=∠ACB．又由∠ADB是△BPD的外交，得到∠ADB＞∠APB，因此∠ADB＞∠ACB，这个结论与条件中的∠ACB=∠ADB矛盾，所以点D不在圆内．
应用：
如图4，在四边形ABCD中，连接AC，BD，∠CAD=∠CBD=90°，点P在CA的延长线上，连接DP．若∠ADP=∠ABD．求证：DP为Rt△ACD的外接圆的切线．