【题目】小明骑自行车上学,某天他从家出发骑行了一段路程,想起要买一本书,于是折回到他刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图,根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)小明家与学校的距离是_____米.
(2)小明在书店停留了多少分钟?
(3)从A,B两题中任选一题作答:
A.小明骑行过程中哪个时间段的速度最快,最快的速度是多少?
B.小明在这次上学过程中的平均速度是多少?
【答案】(1)1500;(2)小明在书店停留了4分钟;(3)A:小明骑行过程中在12﹣14分钟这个时间段内速度最快,最快速度是450米/分钟;B:小明在这次上学过程中的平均速度是米/分钟.
【解析】
(1)根据函数图象可以解答本题;
(2)根据函数图象中的数据可以解答本题;
(3)根据题意可以分别对选择A和B进行作答.
(1)由图可得:小明家与学校的距离是1500米.
故答案为:1500;
(2)由图可得:小明在书店停留了12﹣8=4(分钟),即小明在书店停留了4分钟;
(3)选A:设小明骑行的时间为t,路程为S,当0<t≤6时,速度为:1200÷6=200(米/分钟),当6<t≤8时,速度为:(1200﹣600)÷(8﹣6)=300(米/分钟),当12≤t≤14时,速度为:(1500﹣600)÷(14﹣12)=450(米/分钟),∴小明骑行过程中在12﹣14分钟这个时间段内速度最快,最快速度是450米/分钟;
选B:小明在这次上学过程中的平均速度是:(1200+600+900)÷14(米/分钟),即小明在这次上学过程中的平均速度是
米/分钟.
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【题目】已知:如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点D、E分别在AB、BC上,且CA=CD=CE,下列说法: ①∠EDB=45° ②∠EAD=∠ECD ③当△CDB是等腰三角形时,△CAD是等边三角形④当∠B=22.5°时,△ACD≌△DCE .其中正确的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】(1)动手操作:
如图1所示,已知A、B、C三个点都在网格纸的格点上,∠1是∠ABC的余角,∠2是∠ABC的补角,CD⊥AB于点D,CE∥AB,试在图中分别画出:∠1、∠2、垂线段CD和直线CE.
(2)已知:如图2,点E在DF上,点B在AC上,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明:AC∥DF,请将下面的解答过程补充完整:
解:∵∠1=∠2(已知)
又∵∠1=∠3
∴ = (等量代换)
∴EC∥DB
∴∠C= (两直线平行,同位角相等)
∵∠C=∠D(已知)
∴∠D=
∴AC∥DF
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【题目】小阳在如图所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走,他从点O出发,沿箭头所示的方向经过点M再走到点N,共用时70秒.有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程,设小阳走路的时间为t(单位:秒),他与摄像机的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图②,则这个固定位置可能是图①中的( )
A.点Q
B.点P
C.点M
D.点N
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【题目】已知:线段AB.
(1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l,与线段AB交于点D;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的基础上,点C为l上一个动点(点C不与点D重合),连接CB,过点A作AE⊥BC,垂足为点E.
①当垂足E在线段BC上时,直接写出∠ABC度数的取值范围.
②若∠B=60,求证:.
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A. 一个数的立方根有两个,它们互为相反数B. 负数没有立方根
C. 如果一个数有立方根,那么它一定有平方根D. 一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同
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【题目】麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示,现计划在空地上种草皮,经测量,∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=13m,AD=12m.
(1)求出空地ABCD的面积?
(2)若每种植1平方米草皮需要300元,问总共需投入多少元?
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【题目】如图,在边长为1的正方形ABCD中,动点F,E分别以相同的速度从D,C两点同时出发向C和B运动(任何一个点到达即停止),过点P作PM∥CD交BC于M点,PN∥BC交CD于N点,连接MN,在运动过程中,则下列结论:
①△ABE≌△BCF;②AE=BF;③AE⊥BF;④CF2=PEBF;⑤线段MN的最小值为 .
其中正确的结论有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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