练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，等腰三角形的底边长为6，面积是36，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值____．

    【答案】15

    【解析】

    连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论．

    解：连接AD，


    ∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，
    ∴AD⊥BC，
    ∴S△ABC=BCAD=×6×AD=36，解得AD=12，
    ∵EF是线段AC的垂直平分线，
    ∴点C关于直线EF的对称点为点A，
    ∴AD的长为CM+MD的最小值，

    ∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=12+×6=12+3=15．
    故答案为：15．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：

    跳绳数/个

    81

    85

    90

    93

    95

    98

    100

    人 数

    1

    2

    8

    11

    5

    将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．

    （1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；

    （2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是 个，中位数是 个；

    （3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，

    （1）写出A、B、C的坐标．

    （2）以原点O为中心，将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．

    （3）求（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解题：

    按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为，依次类推，排在第位的数称为第项，记为．

    一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示（）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中，公比为．

    则：（1）等比数列3，6，12，…的公比为_____________，第4项是________________．

    （2）如果一个数列， ， ， ，…是等比数列，且公比为，那么根据定义可得到：

    ， ， ，…… ．

    ∴， ， ，

    由此可得：an=____________________（用a1和q的代数式表示）

    （3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2．

    （1）试说明DG∥BC的理由；

    （2）如果∠B=34°，且∠ACD=47°，求∠3的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】岳飞是我国古代宋朝的民族英雄，曾任通泰镇抚史、兼泰州知州．据说在泰州抗击金兵期间，有一次曾向将领们讲了如下一个布阵图，如图4是一座城池，在城池的四周设了八个哨所，一共由24个卫士把守，按直线算，每边都有11个人，后来由于军情发生变化，连续四次给哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人员后，仍然保持每边11个人把守．请问，兵力应如何调整？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要结论．一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少，纵坐标增加，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加，纵坐标增加，得到B点的坐标，则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上．

    （1）请你协助探求出当实数a变化时，抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式；

    （2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由；

    （3）在他们第二个发现的启发下，运用“一般﹣一特殊﹣一般”的思想，你还能发现什么？你能用数学语言将你的猜想表述出来吗？你的猜想能成立吗？若能成立请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中．直线y=﹣x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过B，C两点，与x轴负半轴交于点A，连结AC，A(-1,0)

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P（m，n）是抛物线上在第一象限内的一点，求四边形OCPB面积S关于m的函数表达式及S的最大值；

    （3）若M为抛物线的顶点，点Q在直线BC上，点N在直线BM上，Q，M，N三点构成以MN为底边的等腰直角三角形，求点N的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案