【题目】岳飞是我国古代宋朝的民族英雄,曾任通泰镇抚史、兼泰州知州.据说在泰州抗击金兵期间,有一次曾向将领们讲了如下一个布阵图,如图4是一座城池,在城池的四周设了八个哨所,一共由24个卫士把守,按直线算,每边都有11个人,后来由于军情发生变化,连续四次给哨所增添兵力,每次增加4人,但要求在增加人员后,仍然保持每边11个人把守.请问,兵力应如何调整?
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【题目】如图,在正方形ABCD中,边长为a,点O是对角线AC的中点,点E是BC边上的一个动点,OE⊥OF交AB边于点F,点G,H分别是点E,F关于直线AC的对称点,点E从点C运动到点B时,则图中阴影部分的面积是___________.
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【题目】如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足为F.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)求∠FAE的度数;
(3)求证:CD=2BF+DE.
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【题目】如图,直线分别交x轴、y轴于A、B两点,直线BC与x轴交于点,P是线段AB上的一个动点点P与A、B不重合.
(1)求直线BC所对应的的函数表达式;
(2)设动点P的横坐标为t,的面积为S.
①求出S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
②在线段BC上存在点Q,使得四边形COPQ是平行四边形,求此时点Q的坐标.
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【题目】某中学计划为学校科技活动小组购买型、型两种型号的放大镜.若购买8个型放大镜和5个型放大镜需用235元,购买4个型放大镜和6个型放大镜需用170元.
(1)求每个型放大镜和每个型故大镜各多少元?
(2)该中学决定购买型放大镜和型放大镜共75个,总费用不超过1300元,那么最多可以购买多少个型放大镜?
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【题目】已知一个直角三角形的两条直角边分别为6、8,那么这个直角三角形斜边上的高为__;三角形的两边分别为3和5要使这个三角形组成直角三角形,则第三边长是__.
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【题目】如图,某校教学楼AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的长为12米,坡角α为60°,根据有关部门的规定,∠α≤39°时,才能避免滑坡危险,学校为了消除安全隐患,决定对斜坡CD进行改造,在保持坡脚C不动的情况下,学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全?(结果取整数)
(参考数据:sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81,≈1.41,≈1.73,≈2.24)
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