【题目】填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,的值应是__________.
【答案】
【解析】
先根据前3个正方形找出规律,再将18和m代入找出的规律中计算即可得出答案.
第一个图可得,第一行第一个数为0,第二行第一个数为2,第一行第二个数为4,第二行第二个数为2×4-0=8;
第二个图可得,第一行第一个数为2,第二行第一个数为4,第一行第二个数为6,第二行第二个数为4×6-2=22;
第三个图可得,第一行第一个数为4,第二行第一个数为6,第一行第二个数为8,第二行第二个数为6×8-4=44
…
故第n个图中,第一行第一个数为2n-2,第二行第一个数为2n,第一行第二个数为2n+2,第二行第二个数为2n×(2n+2)-(2n-2);
所求为第10个图,所以第10个图中,第一行第一个数为18,第二行第一个数为20,第一行第二个数为22,第二行第二个数为20×22-18=422;
故答案为422.
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【题目】规律发现:
在数轴上
(1)点M表示的数是2,点N表示的数是8,则线段MN的中点P表示的数为______;
(2)点M表示的数是﹣3,点N表示的数是7,则线段MN的中点P表示的数为_____;发现:点M表示的数是a,点N表示的数是b,则线段MN的中点P表示的数为______.
直接运用:
将数轴按如图1所示,从点A开始折出一个等边三角形A'B'C,设点A表示的数为x﹣3,点B表示的数为2x+1,C表示的数为x﹣1,则x值为_____,若将△A'B'C从图中位置向右滚动,则数2018对应的点将与△A'B'C的顶点_______重合.
类比迁移:
如图2:OA⊥OC,OB⊥OD,∠COD=60°,若射线OA绕O点以每秒15°的速度顺时针旋转,射线OB绕O点以每秒10°的速度顺时针旋转,射线OC绕O点以每秒5°的速度逆时针旋转,三线同时旋转,当一条射线与射线OD重合时,三条射线同时停止运动.
①求射线OC和射线OB相遇时,∠AOB的度数;
②运动几秒时,射线OA是∠BOC的平分线?
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【题目】甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地(轿车的平均速度大于货车的平均速度),如图,线段、折线
分别表示两车离甲地的距离
(单位:千米)与时间
(单位:小时)之间的函数关系.
(1)线段与折线
中,______(填线段
或折线
)表示货车离甲地的距离
与时间
之间的函数关系.
(2)求线段的函数关系式(标出自变量
取值范围);
(3)货车出发多长时间两车相遇?
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【题目】如图1,已知抛物线与y轴交于点A(0,﹣4),与x轴相交于B(﹣2,0)、C(4,0)两点,O为坐标原点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点E在x轴上,∠OEA+∠OAB=∠ACB,求BE的长;
(3)如图2,将抛物线y=ax2+bx+c向右平移n(n>0)个单位得到的新抛物线与x轴交于M、N(M在N左侧),P为x轴下方的新抛物线上任意一点,连PM、PN,过P作PQ⊥MN于Q,是否为定值?请说明理由.
图1 图2
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【题目】某校实验课程改革,初三年级设罝了A,B,C,D四门不同的拓展性课程(每位学生只选修其中一门,所有学生都有一门选修课程),学校摸底调査了初三学生的选课意向,并将调查结果绘制成两个不完整的统计图,问该校初三年级共有多少学生?其中要选修B、C课程的各有多少学生?
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【题目】已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,若△ABE沿直线AE翻折,点B落在点B1处.
(1)如图1,若点E在线段BC上,求CF的长;
(2)求sin∠DAB1的值;
(3)如果题设中“BE=2CE”改为“=x”,其它条件都不变,试写出△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式及自变量x的取值范围(只要写出结论,不需写出解题过程).
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【题目】某地的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润4000元,经精加工后销售, 每吨利润为7000元.当地一家公司现有这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨, 如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6吨,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种方案:
方案1:将蔬菜全部进行粗加工;
方案2:尽可能地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售;
方案3:将一部分蔬菜进行精加工, 其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成.
如果你是公司经理,你会选择哪一种方案? 请通过计算说明.
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【题目】定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1﹣m,﹣1﹣m]的函数的一些结论,其中不正确的是( )
A. 当m=﹣3时,函数图象的顶点坐标是(,
)
B. 当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于
C. 当m≠0时,函数图象经过同一个点
D. 当m<0时,函数在x>时,y随x的增大而减小
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